在等边三角形ABC中,AB=8,点D在边BC上,三角形ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF//BC,EF与AB.AC分别相交于点F.G1.求证四边形BCEF是平行四边形2.设BD=x,FG=y,求y关于x的函数解析式3.如

Question

在等边三角形ABC中,AB=8,点D在边BC上,三角形ADE为等边三角形,
且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF//BC,EF与AB.AC分别相交于点F.G
1.求证四边形BCEF是平行四边形
2.设BD=x,FG=y,求y关于x的函数解析式
3.如果AD的长为7时,求线段FG的长

Answer 1

1、因为∠DAB=∠EAC,AB=AC,AD=AE,因此△ABD≌△ACE.即∠ACE=∠ABC.
2、因为△CEG是等边三角形,由于BC=EF,BD=CE,所以y=8-x.
3、由AD=7计算得BD=3（做垂足,然后用勾股定理）,因此FG=5.