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下列命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；④全等三角形的面积相等．其中逆命题成立的命题序号是（）A.①②B.②③
题目详情
下列命题：
①对顶角相等；
②内错角相等，两直线平行；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
④全等三角形的面积相等．
其中逆命题成立的命题序号是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
▼优质解答
答案和解析
①对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，不成立；
②内错角相等，两直线平行的逆命题为两直线平行，内错角相等，正确，成立；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，成立；
④全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形全等，错误，不成立，
故选B．
②内错角相等，两直线平行的逆命题为两直线平行，内错角相等，正确，成立；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，成立；
④全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形全等，错误，不成立，
故选B．
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