函数的极值与导数已知函数f（x）=x三次方+mx二次方+nx—2的图像过（-1,-6）,且函数g（x）=f’（x）+6x的图像关于y轴对称.（1）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；（2）若a大于0,求函数y=f（x

Question

函数的极值与导数
已知函数f（x）=x三次方+mx二次方+nx—2的图像过（-1,-6）,且函数g（x）=f’（x）+6x的图像关于y轴对称.
（1）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a大于0,求函数y=f（x）在区间（a—1,a+1）内的极值.
给下如何讲这题的方法.

Answer 1

(1).由f的图像经过（-1,-6）知：-1+m-n-2=0 (*)
f '=3x^2+2mx+n,g=3x^2+2mx+n+6,g的图像是开口向上的抛物线,并关于y轴对称,所以m=0
由（*）得n=-3
所以f=x^3-3x-2,f'=3x^2-3,由f'>0得x>1或x