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已知函数f（x）的导数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=（）A．2B．6C．8D．4
题目详情
已知函数f（x）的导数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=（ ）
A．2
B．6
C．8
D．4
A．2
B．6
C．8
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▼优质解答
答案和解析
因为f'（x）=2x-9，所以可设f（x）=x2-9x+k，则f（0）=k，依题意知k为整数，又n为正整数，所以f（n+1）及f（n）均为整数．f（x）=x2-9x+k=（x-4.5）2-4.52+k，是二次函数，开口向上，对称轴为x=4.5当x∈（4，5]时，f...
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