如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝−256(x−25)2+23（图中标出的数据为已知条件）．（1）运动员在空中运动的最大高

Question

如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝−(25)/(6)(x−(2)/(5))2+(2)/(3)（图中标出的数据为已知条件）．
（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？
（2）如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为3(3)/(5)米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

Answer 1

（1）∵抛物线y＝−(25)/(6)(x−(2)/(5))2+(2)/(3)的顶点坐标为((2)/(5)，(2)/(3))，
∴运动员在空中运动的最大高度离水面为10(2)/(3)米．

（2）当运动员距池边的水平距离为3(3)/(5)米时，横坐标x=3(3)/(5)-2=(8)/(5)，
则y＝−(25)/(6)((8)/(5)−(2)/(5))2+(2)/(3)＝−(16)/(3)，
此时，运动员距水面的高为：10-(16)/(3)=(14)/(3)＜5，
因此，此次试跳会出现失误．