如图，2012年伦敦奥运会，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝−256x2+103x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水

Question

如图，2012年伦敦奥运会，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝−(25)/(6)x2+(10)/(3)x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为（　　）米．

A．10
B．10(2)/(5)
C．9(1)/(3)
D．10(2)/(3)

Answer 1

∵y＝−(25)/(6)x2+(10)/(3)x=-(25)/(6)（x²-(4)/(5)x）=-(25)/(6)（x-(2)/(5)）²+(2)/(3)，
∴抛物线的顶点坐标是（(2)/(5)，(2)/(3)），
∴运动员在空中运动的最大高度离水面为：10+(2)/(3)=10(2)/(3)（米），
故选：D．