如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-256x2+103x（图中标出的数据为已知条件

Question

如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=- (25)/(6)x²+ (10)/(3)x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为___米．

Answer 1

∵y=-(25)/(6)x²+(10)/(3)x
=-(25)/(6)（x²-(4)/(5)x）
=-(25)/(6)（x-(2)/(5)）²+(2)/(3)，
∴y的最大值为：(2)/(3)，
∴运动员在空中运动的最大高度离水面为：10+(2)/(3)=10(2)/(3)（m）．
故答案为：10(2)/(3)．