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(2006•凉山州)如图所示,分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图:设A、B两种方法捆扎所需的绳子的长分别为a、b(不计接头部分),则a、b的大小关系为:ab.(填“<
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(2006•凉山州)如图所示,分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图:设A、B两种方法捆扎所需的绳子的长分别为a、b(不计接头部分),则a、b的大小关系为:a______b.(填“<”“=“或“>”)
▼优质解答
答案和解析
设每个圆的半径为r,(图A),
直线部分为12r,弯曲部分有4个,每个弯曲部分对的圆心角为90°,
则弯曲部分的长度为圆的一个周长2πr;
(图B)直线部分的长度仍然为12r,弯曲部分由3个,每个弯曲部分所对圆心角为120°,
则弯曲部分长也是2πr,
所以a=b.
直线部分为12r,弯曲部分有4个,每个弯曲部分对的圆心角为90°,
则弯曲部分的长度为圆的一个周长2πr;
(图B)直线部分的长度仍然为12r,弯曲部分由3个,每个弯曲部分所对圆心角为120°,
则弯曲部分长也是2πr,
所以a=b.
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