如图，某工地工人为了用起重机吊起两根半径为10厘米和30厘米的钢管，需要先用钢丝绳把两根钢管扎紧，问扎紧这两根钢管的钢丝绳至少要多长？（打节部分不计，精确到0.1厘米）

Question

如图，某工地工人为了用起重机吊起两根半径为10厘米和30厘米的钢管，需要先用钢丝绳把两根钢管扎紧，问扎紧这两根钢管的钢丝绳至少要多长？（打节部分不计，精确到0.1厘米）

Answer 1

根据题意：可知OA=30，PB=10，
即可得出AC=20，AB=√(BC2−AC2)=20√(3)，∠ACB=60°，
且优弧AE=(4)/(3)π×30＝40π，
同理劣弧BD=(2)/(3)π×10＝(20)/(3)π，
所需绳长l=2×AB+

AE

+

BD

=20√(3)+40π+(20)/(3)π≈181.2cm．
故答案为：215.9cm．