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如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面．请问图①中容器内水面的高度是多少？
题目详情
如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面．请问图①中容器内水面的高度是多少？
▼优质解答
答案和解析
设图1中水面的高度为h，水的体积为V，
则V=S△ABC•h，
因为容器放倒后，水面恰好为中截面，
所以S△ABC=4S△DEC，
所以容器放倒后的水体积为V=
S△ABC•2a，
所以h=（
S△ABC•2a）÷S△ABC=
a．
则V=S△ABC•h，
因为容器放倒后，水面恰好为中截面，
所以S△ABC=4S△DEC，
所以容器放倒后的水体积为V=
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所以h=（
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