在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是．（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，

Question

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是______．（写出所有正确结论的编号）
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．

Answer 1

如图：①正确，如图四边形A₁D₁BC为矩形
②错误任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正方形，如四边形ABCD为正方形，四边形A₁D₁BC为矩形；
③正确，如四面体A₁ABD；
④正确，如四面体A₁C₁BD；
⑤正确，如四面体B₁ABD；
则正确的说法是①③④⑤．
故答案为①③④⑤．