已知被隔开很远的两个导体球1和2,第二个球的直径是第一个球的2倍.小球最初由正电荷q,大球不带电.用细长的导线连接两球1、求两球电势各是多少2、此时两球电荷各是多少3、小球1对2的面电

Question

已知被隔开很远的两个导体球1和2,第二个球的直径是第一个球的2倍.小球最初由正电荷q,大球不带电.
用细长的导线连接两球
1、求两球电势各是多少
2、此时两球电荷各是多少
3、小球1对2的面电荷密度之比是多少?

Answer 1

是不是可以这样理
条件：隔开很远,则两导体球电场互不影响；细导线连接,则两球等势,且导线上电荷可忽略.由此：
球体为等势体,电荷分布与球面,球心处电势为U=(1/4πε0)*(4πRσ/R)=σR/ε0；设两导体球电荷面密度分别为σ1、σ2,则有：σ1*R1=σ2*R2,
而R2=2R1,q=4πR1^2σ1+4πR2^2σ2
解得：σ1：σ2=2:1； q1=4πR1σ1=q/3,q2=2q/3；U1=U2=q/(12πRε0)