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一个房间有100盏灯,全都是关闭的,后叫1来按1的倍数的灯的开关各一下,叫2来按2的倍数的灯的开关各一下,叫3来按3的倍数的灯的开关各一下,叫4来按4的倍数的灯的开关各一下……叫100来按100的
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一个房间有100盏灯,全都是关闭的,后叫1来按1的倍数的灯的开关各一下,叫2来按2的倍数的灯的开关各一下,叫3来按3的倍数的灯的开关各一下,叫4来按4的倍数的灯的开关各一下……叫100来按100的倍数的灯的开关各一下,请问哪几盏灯亮的?
▼优质解答
答案和解析
关闭的灯,按奇数次开关以后为亮,偶数次以后为灭. 若x（人）按了编号y（灯）的开关,则y是x的倍数,x是y的约数,所以灯的编号要有奇数个约数才能在最后亮. 求因数个数的公式是把每一个因数的指数+1,然后把这些和相乘.如...
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