两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素）．已知氘核的质量m0=2.0136u，氦核的质量mHe=3.0150u，中子的质量mn=1.0087u．(1)写出聚变方程并算出释放的核能(已知1u=931.5MeV)

Question

两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素）．已知氘核的质量m ₀ =2.0136u ，氦核的质量m _He =3.0150u ，中子的质量m _n =1.0087u ．  
(1) 写出聚变方程并算出释放的核能( 已知1u=931.5MeV) ；  
(2) 若反应前两氘核的动能均为E _k0 =0.35MeV ，它们正面对撞发生核聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？

Answer 1

(1) 聚变的核反应方程为     
这个核反应中的质量亏损为
△m=2m ₀ -(m _He +m _n )=(2×2.0136-3.0150 -1.0087)u=0.0035u
释放的核能为△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV.
(2)把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒
由于反应前两氘核动能相同，其动量大小相等，方向相反
因此反应前后系统的总动量恒为零，即  
0=m _He v _He +m _n v _n        ①  
又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能为
    ②
因为m _He ：m _n =3：1
所以氦核和中子的速率之比为 ③
把①③代入②式，得

即(3.26+2×0.35)MeV=4E _kHe
则氦核的动能和中子的动能分别为

E _kn = 3E _kHe =2.97MeV.