早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（）A.45πB.34πC.（6-25）πD.54π
题目详情
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
A.
π
B.
π
C. （6-2
）π
D.
π
A.
| 4 |
| 5 |
B.
| 3 |
| 4 |
C. （6-2
| 5 |
D.
| 5 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
∵AB为直径，∠AOB=90°，
∴O点必在圆C上，
由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小
此时圆的直径为O到直线的距离为
，则圆C的面积为：π×（
）2=
．
故选A．
∴O点必在圆C上，
由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小
此时圆的直径为O到直线的距离为
| 4 | ||
|
| 2 | ||
|
| 4π |
| 5 |
故选A．
看了 在平面直角坐标系中，A，B分...的网友还看了以下：
根据取值范围如何来判断函数的增减性?请根据下例题给下详细的方法,辛苦了.如:已知函数f(x)=x^ 2020-05-13 …
已知函数f(x)满足f(x3-1)=lnx,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2 2020-05-21 …
二次函数f(x)满足以下条件1.f(x-1)=f(5-x)2,z最小值为-83,f(1)=-61, 2020-05-21 …
已知函数f(x)=2cos(x-¶/2)cosx-2cos²x+1,x属于R①求函数最小正周期②求 2020-06-05 …
将函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的 2020-07-22 …
1.已知f(x)=1+log以2为底x为真数（4≤x≤8）.求函数g（x）=[f(x)]^2+f( 2020-07-30 …
已知函数f（x）＝ax平方－2ax＋2＋b（a不等于0）,若f（x）在区间[2,3]上有最大值5, 2020-08-01 …
关于三角函数单调性的疑问：函数f(x)=2sinwx(w＞0)在[-π/3，π/4]上为增函数，求 2020-08-01 …
一道高中数学题怎么解已知函数fx的定义域为R,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f 2020-10-31 …
若一函数在2.4上为单调函数,求函数中一未知数的取值范围 2020-11-01 …