早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（）A.45πB.34πC.（6-25）πD.54π
题目详情
在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
A.
π
B.
π
C. （6-2
）π
D.
π
A.
| 4 |
| 5 |
B.
| 3 |
| 4 |
C. （6-2
| 5 |
D.
| 5 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
∵AB为直径，∠AOB=90°，
∴O点必在圆C上，
由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小
此时圆的直径为O到直线的距离为
，则圆C的面积为：π×（
）2=
．
故选A．
∴O点必在圆C上，
由O向直线做垂线，垂足为D，则当D恰为圆与直线的切点时，此时圆C的半径最小，即面积最小
此时圆的直径为O到直线的距离为
| 4 | ||
|
| 2 | ||
|
| 4π |
| 5 |
故选A．
看了 在平面直角坐标系中，A，B分...的网友还看了以下：
双曲线x^2/16-y^2/9=1p是动点PQ是点P到左准线的距离又知A(3,4)求PA+5PQ/ 2020-04-08 …
有题数学题请个位高手帮忙解下~~AB=4,AC垂直AB,DB垂直AB,且AC=1,BD=2,对于A 2020-05-14 …
请问求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离,建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^ 2020-05-16 …
已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2 2020-05-16 …
（2014•威海一模）已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x 2020-06-08 …
已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则mn 2020-06-18 …
已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则mn 2020-06-18 …
求y²+4y+8的最小值y²+4y+8=y²+4y+4+4=(y+2)²+4≥4,所以y平方+4y 2020-07-06 …
求y²+4y+8的最小值y²+4y+8=y²+4y+4+4=(y+2)²+4≥4.所以y²求y²+4 2020-10-31 …
已知一元二次方程x2-4mx+4m2+2m-4=0，其中m为常数．（1）若该一元二次方程有实数根，求 2020-11-24 …