双曲线x^2/16-y^2/9=1p是动点PQ是点P到左准线的距离又知A(3,4)求PA+5PQ/4的最小值

Answer 1

左焦点F（-5,0）
左准线 x=-a²/c=-16/5
利用双曲线的定义
PF/|PQ|=e=5/4
所以 5PQ/4=PF
所以 PA+5 PQ/4=PA+PF≥|AF|=√[(3+5)²+(4-0)]²=4√5
所以,所求最小值4√5