一次函数的图像已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴相交于点c,点c到原点的距离是5个单位长度.（1）求直线L2所对应的一次函数关系式.（2

Question

一次函数的图像
已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴相交于点c,点c到原点的距离是5个单位长度.
（1）求直线L2所对应的一次函数关系式.
（2）求△ABC的面积

Answer 1

（1）设直线L2的函数关系式为：y=kx+b
对于函数y=(1/2)x-3来说,当x=0时,y=-3；当y=0时,x=6
则A（0,-3）,B（6,0）
因为L2过B点,所以,0=6k+b
又因为,L2与一轴相交于C,即C（0,b）
根据两点间的距离可知：5=| b |,所以,b=5或b=-5
当b=5时,k=-5/6；当b=-5时,k=5/6
所以,函数关系式为：y=(-5/6)x+5 或 y=(5/6)x-5
所以,C点可能有两个,即C（0,5）或C(0,-5)
（2）△ABC的面积有两种情况
当C在y轴的正半轴时,S△=(1/2)[5-(-3)]×6=24
当C在y轴的负半轴时,S△=(1/2)[(-3)-(-5)]×6=6