（2013•江苏模拟）如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖

Question

（2013•江苏模拟）如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（　　）

A．√(tanθ)
B．tanθ
C．√(tan3θ)
D．tan²θ

Answer 1

对于小球1，根据Rcosθ＝(1)/(2)gt12，解得t1＝√((2Rcosθ)/(g))，则v1＝(Rsinθ)/(t1)＝Rsinθ√((g)/(2Rcosθ))．
对于小球2，根据Rsinθ＝(1)/(2)gt22，解得t2＝√((2Rsinθ)/(g))，则v2＝(Rcosθ)/(t2)＝Rcosθ√((g)/(2Rsinθ))．
则两小球的初速度之比(v1)/(v2)＝√(tan3θ)．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．