如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=x+4与x轴,y轴分别交于A,B.点C(t,0)是x轴上

Question

如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=x+4与x轴,y轴分别交于A,B.点C(t,0)是x轴上

Answer 1

1）s△ABC=(1/2)*AC*h=(1/2)×2×4=4
2）设经过B、C的直线为y=ax+b,则：
b=4,a=2,
所以y=2x+4
因为点OD⊥BC交AB于D,
所以过O、D的直线为y=(-1/2)x+b,
将(0,0)代人,得b=0,
所以过O、D的直线为y=-x/2,
解方程组：
y=x+4,
y=-x/2
解得x=-8/3,y=4/3
所以D(-8/3,4/3)
3)因为直线y=kx-k一定经过（1,1）
过(1,1)和点B的直线为y=-4x+4
过(1,1)和点D的直线为y=-x/11+1/11
所以-4