如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=13x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为83，则a、b的值分别为（）A.13，43B.13，-83C.13，-43D.-13，43

Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

(1)/(3)x²经过平移得到抛物线y=ax²+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(8)/(3)，则a、b的值分别为（　　）

A.

(1)/(3)，(4)/(3)

B.

(1)/(3)，-(8)/(3)

C.

(1)/(3)，-(4)/(3)

D. -

(1)/(3)，(4)/(3)

Answer 1

如图，
∵y=ax²+bx=(1)/(3)x²+bx=(1)/(3)（x+(3b)/(2)）²-(3b2)/(4)，
∴平移后抛物线的顶点坐标为（-(3b)/(2)，-(3b2)/(4)），对称轴为直线x=-(3b)/(2)，
当x=-(3b)/(2)时，y=(3b2)/(4)，
∴平移后阴影部分的面积等于如图三角形的面积，
(1)/(2)×（(3b2)/(4)+(3b2)/(4)）×（-(3b)/(2)）=(8)/(3)．
解得b=-(4)/(3)，
故选：C．