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任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m的值是（）A.46B.45C.44D.43
题目详情
任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m的值是（ ）
A. 46
B. 45
C. 44
D. 43
▼优质解答
答案和解析
∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，
2017=2×1009-1，
1009=（2+3+4+…+45）-50，
∴若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m=45，
故选B．
2017=2×1009-1，
1009=（2+3+4+…+45）-50，
∴若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m=45，
故选B．
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