大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是（）A．43B．44C．45D．46

Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=
13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是（　　）
A．43B．44C．45D．46

Answer 1

考点：
规律型：数字的变化类.
专题：
规律型.
分析：
观察规律,分裂成的数都是奇数,且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1,奇数的个数等于底数,然后找出2013所在的奇数的范围,即可得解．

∵23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19,
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1,共有m个奇数,
∵45×(45－1)＋1＝1981,46×(46－1)＋1＝2071,
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数,
∴m＝45．
故选C．