一个物体从某个高度做自由落体运动，它在最初0.5s内的位移恰好等于它最后1s内位移的18．（g取10m/s2）求：（1）最初0.5s内下落的距离；（2）最后1s的平均速度；（3）物体在空中运动的时间

Question

一个物体从某个高度做自由落体运动，它在最初0.5s内的位移恰好等于它最后1s内位移的(1)/(8)．（g取10m/s²）求：
（1）最初0.5s内下落的距离；
（2）最后1s的平均速度；
（3）物体在空中运动的时间．

Answer 1

（1）最初0.5s内下落的距离
h1=(1)/(2)gt12=(1)/(2)×10×0．52m=1.25m，
（2）最后1s位移h₂=8h₁=8×1.25m=10m，
最后1s的平均速度

.

v

=(h2)/(t)=(10)/(1)m/s=10m/s
方向：竖直向下．
（3）最后1s内的平均速度等于最后1s内中间时刻的瞬时速度，
则落地的速度v=v(t)/(2)+gt′=10+10×(1)/(2)m/s=15m/s，
运动的时间t=(v)/(g)=(15)/(10)s=1.5s．
答：（1）最初0.5s内下落的距离为1.25m；
（2）最后1s的平均速度为10m/s；
（3）物体在空中运动的时间为1.5s．