物理自由落体把一条铁链的一端提起到0点,另一端自然下垂,放手后铁链做自由落体运动,该铁链通过O点下方3.2m处的A点所有时间为0.5s,那么铁链长度为多少要解释下...

Question

物理自由落体
把一条铁链的一端提起到0点,另一端自然下垂,放手后铁链做自由落体运动,该铁链通过O点下方3.2m处的A点所有时间为0.5s,那么铁链长度为多少
要解释下...

Answer 1

分析：“整条链条经过悬点正下方3.2m处一点”指的是从铁链下端到达3.2m处--铁链上端到达3.2m处.
解题：从铁链开始下落到下端到达3.2m处,铁链运动的距离是3.2-L,由此可根据公式h= (1 )/2 gt^2 ,可计算出时间t1;
从铁链开始下落到上端到达3.2m处,铁链运动的距离是3.2m,由此可根据上面的公式算出时间t2；
t2-t1=0.5秒;
计算可得出铁链长为2.75m
方法总结：自由落体运动由于初速度为0,所以经常“从头开始”,在本题中,没有按照题意研究“铁链经过悬点正下方3.2m处一点”,而是用两段时间相减,可以减小计算量.
2.
设铁链长为l 铁链下端从下落到A点时间为t1 ,上端时间为t2
根据公式2gh=v2 解得t2=0.8s 因为整条经过时间为0.5s 所以
t1=t2-0.5=0.3s
则根据公式vt=v0+at 得下端经过A点的速度为v0=3m/s
再根据公式：l=v0t+1/2at2（t的平方）
将v0=3 a=10 t=0.5 代入上式 得l=2.75m