一物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=g2的加速度随火箭向上加速升高的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为120N，求此时航天

Question

一物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=(g)/(2)的加速度随火箭向上加速升高的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为120N，求此时航天飞机距地面的高度．（地球半径取6.4×10⁶m，g取10m/s²）

Answer 1

物体在地面上受到的重力为160N，地面重力加速度为g=10m/s²知物体的质量
m=16kg
当航天飞机以a=(g)/(2)＝(10)/(2)m/s2＝5m/s2加速上升时

根据牛顿第二定律有：F_N-mg′=ma
可得此时航天飞机的所处位置的重力加速度
g′＝(FN−ma)/(m)＝(120−16×5)/(16)m/s2＝2.5m/s2
因为在地球表面重力与万有引力相等有：
g＝(GM)/(R2)     ①
航天飞机所处位置的重力加速度
g′＝(GM)/((R+h)2)       ②
(①)/(②)得：
(g)/(g′)＝((R+h)2)/(R2)
可得h=√((g)/(g′))R−R=√((10)/(2.5))R−R＝R=6.4×10⁶m
答：此时航天飞机距地面的高度为6.4×10⁶m．