一飞机在2000米高空水平匀速飞行,时隔1秒先后掉下两个小球A和B,求两小球在空中彼此相距的最远距离?（g取10米每二次方秒,空气阻力不计）

Question

一飞机在2000米高空水平匀速飞行,时隔1秒先后掉下两个小球A和B,求两小球在空中彼此相距的最远距离?（g取10米每二次方秒,空气阻力不计）

Answer 1

请看图：

因为飞机是水平匀速飞行,且不计空气阻力,因此小球离开飞机后,虽然其轨迹是抛物线,但是他们的水平速度也保持原来的速度.

当小球A离开飞机1秒时,小球B正要离开飞机,其时A正好在B的下方；且在A到达地面时（C点）,球B位于D点.
由于小球A在到达地面之前,始终位于小球B的正下方,因此从图可以看出,在小球A在到达地面时,两个球的距离（高度差）是最大的.
因为自由落体的行程S = gtt/2(m), tt = 2S/g = 2*2000/10 = 400, t = 20(秒）即小球经20秒到达地面.也就是说,当球A经过20秒到达地面时,球B是经过19秒到达D点.
小球B的下掉高度= 10*19*19/2 = 1805
所以,CD = 2000 - 1805 = 195（米）
即两小球在空中彼此相距的最远距离是195米.