一个追及问题……困扰我好久了……箭追人版本一个人每秒跑10米,一只箭每秒飞20米,人先跑,箭后发……相差20米……每秒,箭飞了20米,人跑了10米……然后那什么谬论就说,箭永远追补上人……

Question

一个追及问题……困扰我好久了……箭追人版本
一个人每秒跑10米,一只箭每秒飞20米,人先跑,箭后发……相差20米……每秒,箭飞了20米,人跑了10米……然后那什么谬论就说,箭永远追补上人……怎么解释啊?

Answer 1

我看百科上也比较含糊,我这样解释一下:
箭追上人需要一定的时间,这道题应该是2秒钟
而根据题目的叙述第一步箭飞20米,人跑10米用1秒钟
第二步箭飞10米,人跑5米用0.5秒钟
以此类推,
则到第n步所用的时间一共是1+1/2+1/2^2+...+1/2^n
根据高中的知识就知道这个级数是单调递增趋向于2的,然而对任何有限自然数n它都小于2,也就是说时间不够,箭在这样的情况下追不上人.
实际情况当然不是如此,一般认为时间均匀流淌,2秒是可以达到的.