书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第三层放有2本不同的体育数,问:从书架上取2本书,且各层的书只取一本,共有多少种取法?已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',AB=5,AD=3,AA

Question

书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第三层放有2本不同的体育数,问:从书架上取2本书,且各层的书只取一本,共有多少种取法?
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',AB=5,AD=3,AA'=7,角BAD=60度,角BAA'=角DAA'=45度,则AC'=?
数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的5位数,小於50000的奇数有多少种?
连续掷骰子6次,恰有2次是奇数的概率是多少?6次全是奇数的概率是多少?4次掷得的点数小於3的概率是多少?

Answer 1

第一题：书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第三层放有2本不同的体育数,问:从书架上取2本书,且各层的书只取一本,共有多少种取法?
答：如果从第一层取第一本其他层取第二本的取法有4*（3+2）=20
如果从第二层取第一本其他层取第二本的取法有3*（4+2）=18
如果从第三层取第一本其他层取第二本的取法有2*（4+3）=24
因为所有的取法是重复了一遍所以加起来除以二（20+18+24）/2=31
第三题：数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的5位数,小於50000的奇数有多少种?
答：第一个数字不能取5只有4种取法 第二位数字还有四个数只有4种取法 第三位数字还有三个数只有3种取法 第四个数字还有两位数只有2种取法 最后一位数字只有最后一个数只有1种取法 所以 4*4*3*2*1=96