有两箱同种类型的零件,第一箱50只,其中有10只一等品；第二箱30只,其中有18只一等品.今从两箱中任选一箱,然后从该箱中取两只零件,每次取一只,取后不放回.求：（1）第一次取到的是一等品

Question

有两箱同种类型的零件,第一箱50只,其中有10只一等品；第二箱30只,其中有18只一等品.今从两箱中任选一箱,然后从该箱中取两只零件,每次取一只,取后不放回.求：
（1）第一次取到的是一等品的概率.
（2）第一次取到一等品的条件下,第二次也取到一等品的概率.

Answer 1

A={取到一等品},B={取到次品}
(1)第一次取到的是一等品的概率为P(A1)=
(1/2)×(1/5)+(1/2)×(18/30)=2/5
(2)取到的两件都是次品的概率是 P(B)=
(1/2)×(1/5)×(9/49)+(1/2)×(18/30)×(17/29)=9/490+51/290
使用条件概率公式得：第一次取到一等品的条件下,第二次也取到一等品的概率为α=P(A2|A)=P(B)/P(A1)
（9/490+51/290)/(2/5)≈0.486
这上面打不出补集上面的一横,LZ自行纠正.