1.直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形的周长是?还有一题,已知直角三角形ABC的斜边AB上的高为2.4CM,直角边AC=4CM,BC=3CM.以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体

Question

1.直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,那么此三角形的周长是?
还有一题,
已知直角三角形ABC的斜边AB上的高为2.4CM,直角边AC=4CM,BC=3CM.以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是?
（这题可以的话可以附图解析—）

Answer 1

根据定理,直角三角形两条直角边的平方和=第三条边的平方,即a^2+11^2=c^2
解方程c^2-a^2=121
得(c+a)X(c-a)=121
因为a和c都是正整数,用121分解公约数,可得1,11,121,因为a不等于c,且a,c不为0,所以c-a=1,c+a=121
周长=a+b+c=121+11=132
直线AB为轴旋转一周,得到的几何体为两个圆锥体.
n为圆心角度数,r为母线,R为底面圆的半径
侧面积=nπr²/360
AB=5,CD=12/5,
第一侧面面积=2π*12/5*3/2=36π/5,
同理,第二侧面面积=2π*12/5*4/2=48π/5,
全侧面积=36π/5+48π/5=84π/5.