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用一枚骰子(表面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的小正方体)连掷三次,按投掷出的数字顺序排成一个三位数.(1)各位数字互不相同的三位数有多少个;(2)恰好有两个相同的数
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用一枚骰子(表面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的小正方体)连掷三次,按投掷出的数字顺序排成一个三位数. (1)各位数字互不相同的三位数有多少个; (2)恰好有两个相同的数字的三位数有多少个. |
▼优质解答
答案和解析
(1)得到一个三位数,分三步进行:先填百位,再填十位,最后填个位. 百位上的数字填法有6种,十位上的数字填法有5种,个位上的数字填法有4种, 根据分步计数原理,各位数字互不相同的三位数有6×5×4=120个. (2)从三个位中任选两个位,填上相同的数字,有6C 3 2 种方法,剩下的一位数字的填法有5种, 根据分步计数原理,恰好有两个相同的数字的三位数有 6C 3 2 C 5 1 =180 个. |
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