高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A、3000B、3200C、3

Question

高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）

A、3000	B、3200
C、3600	D、3800

Answer 1

考点：
排列、组合及简单计数问题

专题：
计算题 概率与统计

分析：
根据题意，两个舞蹈节目不连排，可采用插空法．先将其它五个节目排好，5个节目有6个空，再从6个空中选择两个安排舞蹈节目，由排列、组合数公式计算可得每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

根据题意，分2步进行
分析：

①、先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好，共有A ₅ ⁵ =120种安排方法，排好后，有6个空位，
②、再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中，有A ₆ ² =30种安排方法．
则共有120×30=3600种的不同排法；
故选C．

点评：
本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，不相邻的问题一般都用“插空法”，属于中档题．