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高三(一)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A、3000B、3200C、3

题目详情
高三(一)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是(  )
A、3000 B、3200
C、3600 D、3800
▼优质解答
答案和解析

考点:
排列、组合及简单计数问题

专题:
计算题 概率与统计

分析:
根据题意,两个舞蹈节目不连排,可采用插空法.先将其它五个节目排好,5个节目有6个空,再从6个空中选择两个安排舞蹈节目,由排列、组合数公式计算可得每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.


根据题意,分2步进行
分析:

①、先把4个音乐节目和一个曲艺节目排列好,共有A 5 5 =120种安排方法,排好后,有6个空位,
②、再把2个舞蹈节目插入上边的5个节目形成的6个空位中,有A 6 2 =30种安排方法.
则共有120×30=3600种的不同排法;
故选C.

点评:
本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用,本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排,不相邻的问题一般都用“插空法”,属于中档题.
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