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已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的
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已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长.
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长.
▼优质解答
答案和解析
依题意可以证明△ABC是等边三角形
连接圆心和切点可得
△ABC的边长=3+2√3+3=6+2√3
所以
三角形ABC的周长=18+6√3
连接圆心和切点可得
△ABC的边长=3+2√3+3=6+2√3
所以
三角形ABC的周长=18+6√3
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