一辆汽车进入高速公路时,入口处里程碑上是一个两位数,汽车匀速行驶,一小时后看到里程碑上的数字是原来两位数字交换的数.两小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个零的三

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一辆汽车进入高速公路时,入口处里程碑上是一个两位数,汽车匀速行驶,一小时后看到里程碑上的数字是原来两位数字交换的数.两小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个零的三位数,请问,再行多少小时,可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数?
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▼优质解答

答案和解析

答：再过11小时
设这个两位数的个位为A,十位为B,那么这个两位数就是10A+B
第二次则是10B+A,第三次是100A+B,就可列等式为
10B+A-（10A+B）=100A+B-（10B+A）就可推得B=6A,A只能为1,那么B 就是6啦,第一次的数就是16,第二次就是61,第三次就是106,后面就简单啦.

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