若（a^3+b^3-c^3）/（a+b-c）=c^2,a=4√3,B=45°求△ABC的面积上次谢谢您帮我解了一道题不知道这道题你能不能解出来

Question

若（a^3+b^3-c^3）/（a+b-c）=c^2,a=4√3,B=45°求△ABC的面积
上次谢谢您帮我解了一道题 不知道这道题你能不能解出来

Answer 1

你好!
(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2
所以a^3+b^3=(a+b)*c^2
因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以化简可得 a^2+b^2-c^2=ab
因为cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
所以根据余弦定理 得到 cosc=1/2
易知角c=60 , 角a=75 ,
sina=(√6+√2)/4
因为a/sina=c/sin60
所以c=6根号6-6跟号2
S=1/2acsinB =36-12根号3