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已知a,b是两不相等的实数,且a^2-a-1=0,b^2-b-1=0,则a^2+b^2=?
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已知a,b是两不相等的实数,且a^2-a-1=0,b^2-b-1=0,则a^2+b^2=?
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2=3
解 ∵a与b都满足x^2-x-1=0
∴a b就是这个方程的两个解
∴根据韦达定理 a+b=1 a*b=-1
∴a^2+2ab+b^2=1
a^2+b^2=1+2=3
解 ∵a与b都满足x^2-x-1=0
∴a b就是这个方程的两个解
∴根据韦达定理 a+b=1 a*b=-1
∴a^2+2ab+b^2=1
a^2+b^2=1+2=3
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