设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-3，ak+1=32，Sk=-12，则正整数k=．

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-3，a_k+1=(3)/(2)，S_k=-12，则正整数k=______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₁=-3，a_k+1=(3)/(2)，S_k=-12，
∴S_k+1=(k+1)/(2)（-3+(3)/(2)）=-12+(3)/(2)，
解得k=13．
故答案为：13．