求一道数学题,绕不过来k=m(m+4)(m+5)m为正整数,则k可以被以下哪几个数整除?A.3B.4C.6

Question

求一道数学题,绕不过来
k=m(m+4)(m+5) m为正整数,则k可以被以下哪几个数整除?
A.3 B.4 C.6

Answer 1

首先m+4和m+5是连续整数,那么乘积肯定能被2整除
又m(m+4)(m+5)=(m+3)(m+4)(m+5)-3（m+4)(m+5)
m+3,m+4,m+5是连续整数,那么乘积肯定被3整除,又3(m+4)(m+5)也能被3整除
既能被3整除,又能被2整除,则能被6整除
选AC
当m=1时,1*5*6=30,不能被4整除,于是不选B