一个正整数除以5,7,15,20都不能整除,而且四个余数成等差数列,求这个数至少是多少?

Question

一个正整数除以5,7,15,20都不能整除,而且四个余数成等差数列,求这个数至少是多少?

Answer 1

这个数可能是355.
至少是0吧,如果余数可以为0的话.
int n=1;
if (n%20!=0&&n%15!=0&&n%7!=0&&n%5!=0)
{
while ((n%20-n%15==n%15-n%7)&&(n%15-n%7==n%7-n%5))
{
printf("%i\n",n);
break ;
n++;
}
}
貌似只能最小为1只有1234这四个数
设此数为N
此数被5、7、9、11整除后的余数分别是1、2、3、4
则此数的2倍被5、7、9、11整除后的余数分别是2、4、6、8
所以此数的二倍加三能完全被5、7、9、11整除
即2N+3是5、7、9、11的最小公倍数的倍数
即2N+3最小值是5、7、9、11的最小公倍数即 5*7*9*11=3465
即 2N+3=3465
N=1731