早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)是(0,pi/2)上的连续可微函数,满足f(0)=0,且f(x)sinx在0到pi/2的导数=0,求证:存在t属于(0,pi/2),使的f(x)在t点导数等于f(t)
题目详情
f(x)是 (0,pi/2)上的连续可微函数,满足f(0)=0,且 f(x)sinx在0到pi/2的导数=0,
求证:存在t属于(0,pi/2) ,使的f(x)在t点导数等于f(t)
求证:存在t属于(0,pi/2) ,使的f(x)在t点导数等于f(t)
▼优质解答
答案和解析
因 [f(x)sinx]'=0,即f'(x)sinx+f(x)cosx=0,在给定区间,当x≠0时,f'(x)=f(x)/tanx;
可以看出,当t=л/4,且t∈(0,л/2),tant=tan(л/4)=1,f'(л/4)=f'(t)=f(л/4)=f(t);
可以看出,当t=л/4,且t∈(0,л/2),tant=tan(л/4)=1,f'(л/4)=f'(t)=f(л/4)=f(t);
看了 f(x)是(0,pi/2)上...的网友还看了以下:
1)已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).(2)已知f 2020-05-13 …
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n不等 2020-05-16 …
设函数f(x)=lnx+ax,a∈R.(Ⅰ)当a=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值; 2020-05-17 …
Catalan数公式推导请教如何把下列递归公式f(n)=f(0)*f(n-1-0)+f(1)*(n 2020-06-28 …
┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═┈━═☆、What'smore:已知摆动数列:1,-1, 2020-07-01 …
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 2020-07-09 …
使用递归编写函数,求f(n)当n=0时,f(n)=0;当n=1时,f(n)=1;当n>=2时,f( 2020-07-23 …
某产品年产120万吨投资额为85万元,用生产能力指数法估算年产360万吨生产投资额为?(n=0.5 2020-08-01 …
二次函数在指定区间上恒成立问题的充分必要条件的有关问题,看是否正确,0分当X属于[m,n]时,f(x 2020-11-01 …
数学不等式1.比较(n/√6)+1³-n/√6)-1³与2的大小(n≠0).2.设a.b.c是不全等 2020-12-08 …