已知数列｛an}中,a1=3/5,通项an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列｛bn}满足bn=1/an-1（n∈N*).求证：数列｛bn}是等差数列并求出通项bn.an=2-1/（an-1）(n≥2,n∈N*),bn=1/（an)-1

Question

已知数列｛an}中,a1=3/5,通项an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列｛b n}满足b n=1/an -1 （n∈N*).求证：数列｛b n}是等差数列并求出通项b n.
an=2-1/（an-1）(n≥2,n∈N*),
b n=1/（an) -1

Answer 1

(an)-1=1-1/(an-1)
通分后,同去倒数 为便于输入以2代n 以1代n-1
1/(a2-1)=1+1/(a1-1)
故bn-bn-1=1 是等差数列.
bn=n-7/2