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若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，则q3+q2+q=．
题目详情
| 若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，则q 3 +q 2 +q=______． |
▼优质解答
答案和解析
| 设x=a+b+c，则b+c-a=xq，c+a-b=xq 2 ，a+b-c=xq 3 ， ∴xq+xq 2 +xq 3 =x（x≠0）， ∴q 3 +q 2 +q=1． 故答案为：1 |
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