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数列{An}的前n项和为Sn,若Cn+Sn=n,Cn=An-1,求证：数列{Cn}是等比数列额·-...就不能看看么·--、会有悬赏的啦·--、....真是的·--、
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数列{An}的前n项和为Sn,若Cn+Sn=n,Cn=An -1 ,求证：数列{Cn}是等比数列
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▼优质解答
答案和解析
Cn+Sn=n
Cn-1+Sn-1=n-1
Cn-Cn-1+An=1
Cn-Cn-1+Cn+1=1
2Cn-Cn-1=0
2Cn=Cn-1
cn/cn-1=1/2
所以{Cn}为等比数列,公比为1/2
Cn-1+Sn-1=n-1
Cn-Cn-1+An=1
Cn-Cn-1+Cn+1=1
2Cn-Cn-1=0
2Cn=Cn-1
cn/cn-1=1/2
所以{Cn}为等比数列,公比为1/2
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