函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f(f(x))=f(x),则这样的函数函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f(f(x)),则满足条件的函数有几个?分别是：再加上全用1的1种为什么

Question

函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f(f(x))=f(x),则这样的函数
函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f(f(x)),则满足条件的函数有几个?分别是：
再加上全用1的1种 为什么

Answer 1

1.a--->a--->a 即f(a)=a
2.有a,b a--->b--->a
即f（a)=b f(b)=a
对1,2；2,3；1,3 三种
分别用1,对余下的一个数用2
3种
再加上全用1的1种
3.若3个全对应同一个,也成立,有三种.
4.某两个对应的是同一个（不是第3个数）,另一个对应本身,也成立.
共十种了.
全用1的1种 :
f（1)=1 f(2)=2 f（3)=3