早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知(x23+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:(1)展开式中二项式系数最大的项;(2)展开式中系数最大的项.

题目详情
已知(x 
2
3
+3x2n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中系数最大的项.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得 4n-2n=992,求得 2n=32,∴n=5.
故展开式中二项式系数最大的项为第三项或第四项,
即 T3=
C
2
5
•9•x6=90x6,或 T4=
C
3
5
•27•x
22
3
=270x
22
3

(2)由于(x 
2
3
+3x25的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
5
•3rx
10+4r
3

故第r+1项的系数为3r
C
r
5
,r=0,1,2,3,4,5,
故当r=4时,该项的系数最大,即第5项的系数最大,该项为 T5=
C
4
5
•81•x
26
3
=405x
26
3
看了 已知(x23+3x2)n的展...的网友还看了以下:

无理数怎么用(迈克劳林)级数展开?(1+x)^m的导数怎么求?怎么推出迈克劳林级数形式?1无理数:  2020-05-14 …

给下面句子中加粗的字选择恰当的解释,把序号写在括号里。“展”字的解释有:①张开;放开②施展③展缓④  2020-05-17 …

“愁眉不展”中展的意思是?如题A、张开、放开B、施展C、放宽按课文内容填空原来从南口()北()居庸  2020-05-17 …

愁眉不展”一词中“展的意思是().A、张开、放开B、施展C、放宽急好的给10Q币  2020-06-03 …

当腮在水中时,腮丝展开,而离开水中时,腮丝会粘合在一起,腮丝在水中展开的意义是(),有利于()  2020-06-28 …

关于二项式(x-1)1999有下列四个命题,①该二项展开中非常数项的系数和为1②该二项展开式中系数  2020-07-31 …

鱼鳃在水中时,鳃丝展开,而离开水时,鳃丝会黏在一起,鳃丝在水中展开的意义是什么?有利于什么?  2020-12-01 …

中国的发展离不开世界,世界的发展也离不开中国。中国的和平崛起已经让世界瞩目,然而中国在许多方面还与发  2020-12-26 …

历经30年的改革开放,当代中国同世界的关系发生了历史性变化,中国发展离不开世界,世界繁荣稳定也离不开  2021-01-19 …

历经30多年的改革开放,当代中国同世界的关系发生了历史性变化,中国的发展离不开世界,世界的繁荣稳定也  2021-01-19 …