宇宙中的有些恒星可组成双星系统．它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其它星球对它们的作用．已知S1和S2构成一个双星，它们在

Question

宇宙中的有些恒星可组成双星系统．它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其它星球对它们的作用．已知S₁和S₂构成一个双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．S₁的质量是S₂质量的k倍（k＞1），下列判断正确的是（　　）

A．S₁、S₂的角速度之比为1：k
B．S₁、S₂的线速度之比为1：k
C．S₁、S₂的加速度之比为1：k
D．S₁、S₂所受的向心力大小之比为k：1

Answer 1

A、D、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同则角速度相同，由万有引力充当向心力，向心力也相同，所以S₁、S₂的角速度之比为1：1，向心力大小之比为1：1，故AD均错误．
B、由F=mω²r可得S₁和S₂的半径比值r₁：r₂=m₂：m₁=1：k，
由v=ωr知角速度相同，线速度与半径成正比，所以S₁、S₂的线速度之比为 1：k．故B正确．
C、因为a=vω，所以加速度之比等于线速度之比，故S₁、S₂的加速度之比为1：k，故C正确．
故选：BC．