（x+y）（2x-y）5的展开式中的x3y3系数为（）A.-80B.-40C.40D.80

Question

（x+y）（2x-y）⁵的展开式中的x³y³系数为 （　　）

A. -80

B. -40

C. 40

D. 80

Answer 1

（2x-y）⁵的展开式的通项公式：T_r+1=

∁

r 5

（2x）^5-r（-y）^r=2^5-r（-1）^r

∁

r 5

x^5-ry^r．
令5-r=2，r=3，解得r=3．
令5-r=3，r=2，解得r=2．
∴（x+y）（2x-y）⁵的展开式中的x³y³系数=22×(-1)2×

∁

3 5

+2³×1×

∁

2 5

=40．
故选：C．