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已知（1+x)^n的展开式中,前3项的二项式系数之和是22,求展开式中的中间项
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已知（1+x)^n的展开式中,前3项的二项式系数之和是22,求展开式中的中间项
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C(0/n)+C(1/n)+C(2/n)=22,1+n+n(n-1)/2=22,n+n(n-1)/2=21,2n+n(n-1)=42,n^2+n-42=0,(n-6)(n+7)=0,n=6(舍弃n=-7).(x+1)^6的中间项C(4/6)1^3x^3=C(2/6)x^3=6x5x^3/1x2=15x^3.
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