请问齐次线性方程组求通解,在系数阵化为最简阶梯型后再怎样计算?感激不尽如上

Question

请问齐次线性方程组求通解,在系数阵化为最简阶梯型后再怎样计算?感激不尽
如上

Answer 1

先写出系数矩阵,
再通过初等行变换化为最简阶梯型,
然后判断系数矩阵的秩R(A),
那么解向量的个数为 n-R(A)
下一步再找解向量
例如最简阶梯型
1 0 2 0 5
0 1 -1 0 1
0 0 0 1-3
找到每行的首非零元素1,2,4列
所以令3,5列分别为1,0和0,1
得到两个向量分别是(-2,0,1,0,0)^T和(-5,-1,0,3,1)^T