在二项式定理中求展开式中各项系数的和只要令x=1即可求出但是这样做原因是什么呢?

Question

在二项式定理中 求展开式中各项系数的和 只要令x=1即可求出 但是这样做原因是什么呢?

Answer 1

∵系数和即没有x的数字之和
那么令x=1,使x人为的消失,（任何数乘除1都不改变结果）
例如：(1+x)^n
展开式
=C(n,0)+C(n,1)*x+C(n,2)*x^2+.+C(n,n)*x^n
系数和
=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)
仅仅是x没有,即x=1